Фамилия Дикаревский — типичный пример того, как географическое название превратилось в родовое имя. Её основа — топоним Дикаревка или Дикарево. Такие названия встречаются на территории Украины и юга России, и связаны они, скорее всего, с прозвищем Дикарь, которое в старину давали человеку нелюдимому, дикому или живущему в отдалении от общины. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: Дикаревский буквально означает «тот, кто из Дикаревки».

Модель образования через -ский — дворянская или польско-шляхетская по происхождению. В Российской империи такие фамилии чаще всего получали выходцы из духовенства (семинаристы, которым давали «благозвучные» фамилии по названиям сёл) или мелкопоместные дворяне, владевшие имением с таким названием. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ин, форма на -ский изначально маркировала более высокий социальный статус, хотя к XIX веку она распространилась и среди других сословий.

Спорным остаётся вопрос, от какого именно слова образовано прозвище Дикарь. Первая версия — от древнерусского «дикий» в значении «пустынный, невозделанный» (дикое поле). Вторая — от тюркского «дик» (прямой, отвесный) или «дикар» (горец). Но для фамилии Дикаревский наиболее правдоподобна славянская основа: на Украине и в Белгородской области до сих пор есть сёла с корнем «дик-», и именно там фамилия встречается чаще всего.

В написании фамилии возможна вариативность: встречается как Дикаревский, так и Дикаревской — с ударением на втором слоге. Последняя форма характерна для южнорусских говоров, где окончание -ой в прилагательных переходило в -ый под влиянием литературной нормы. Если ваш предок записан в метриках как Дикаревской, это не ошибка, а диалектная особенность.

Итог прост: носитель фамилии Дикаревский, скорее всего, потомок человека, жившего в селе с названием вроде Дикаревка, а само село получило имя от первопоселенца с прозвищем Дикарь. Точное место и сословную принадлежность можно установить только по архивным записям, но географическая привязка к югу России или Украине — почти безошибочна.