Фамилия Дихнова — женская форма, а её мужской вариант Дихнов. Она образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность («сын Дихна»). Такие фамилии в центральной России и на юге появлялись в основном у крестьян и мещан в XVII–XIX веках, когда закреплялись наследственные именования.

Корень — «Дихн-». Самое прямое объяснение ведёт к южнорусскому или украинскому слову «дихнути» — дохнуть, вздохнуть, выдохнуть. В диалектах «дих» могло означать «дух», «дыхание» или «запах». Прозвище Дихно могли дать человеку с тяжёлым дыханием, громкоголосому, либо тому, кто работал с резкими запахами — например, кожевнику или дегтярю. Вторая версия менее вероятна, но возможна: «дих» как искажённое «дикий» (в значении «нелюдимый» или «своенравный»). Однако связь с дыханием для славянских прозвищ типичнее — ср. фамилии Духнов, Вздохов, Дыховичный.

Географически фамилия Дихнов тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных списках она встречается в Курской, Воронежской губерниях и в Области Войска Донского. Там же бытуют однокоренные Дихно, Дихненко, Дихновский — все они восходят к одному прозвищному гнезду. В северных и сибирских регионах фамилия редка, что подтверждает её локальное происхождение.

Интересная деталь: написание через «х» (а не через «ш» или «с») указывает на украинское или южнорусское влияние. В северных говорах на месте «х» чаще слышалось бы «ш» (ср. Душнов от «душный»). Так что Дихнов — маркер южного диалектного ареала, где звук «х» в подобных корнях сохранялся.