Фамилия Димида — редкая и нестандартная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычные модели на -ов, -ин или -ский. Здесь нет патронимического суффикса, указывающего на отца. Перед нами — застывшая форма имени или прозвища, скорее всего, греческого или южнославянского корня.

Самая вероятная версия связывает фамилию с греческим именем Димитрий (Δημήτριος) — в честь Деметры, богини земледелия. В просторечии это имя сокращали до Дими, Дим, Димос. Форма «Димида» могла возникнуть как уменьшительно-ласкательный или диалектный вариант: Димида — то же, что Димит, Димичка. В южнославянских языках, особенно в болгарском и македонском, усечённые формы имён на -а встречаются часто: Димида, Димка, Митра. Если предки носителя фамилии были выходцами с Балкан, переселившимися в Россию, или греками, жившими в Причерноморье, фамилия могла закрепиться без изменений.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но возможная, — происхождение от прозвища. В некоторых русских говорах «димид» или «димида» могло быть искажением слова «дымида» — от «дым», «дымить». Так могли прозвать кузнеца, печника или человека, жившего в курной избе. Но эта версия плохо подтверждается диалектными словарями и остаётся умозрительной.

Фамилия Димида почти не встречается в центральных областях России. Её география тяготеет к югу: Краснодарский край, Ростовская область, Крым. Именно там исторически селились греки и болгары, чьи фамилии нередко сохраняли исходное звучание без русификации. В отличие от фамилий вроде Димитров или Дмитриев, которые адаптировались через суффикс, Димида осталась «сырой» — её не переделывали под русскую грамматику.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. Суффикс -а указывает на женский род в русском языке, но в греческом или болгарском это нейтральное окончание имени. Поэтому носитель фамилии Димида может столкнуться с путаницей: её часто воспринимают как женскую, хотя по происхождению она не имеет рода — это просто имя, ставшее фамилией. В документах XIX века такие фамилии могли склонять как существительные женского рода, но современная норма допускает несклоняемый вариант для мужчин.

Сведений о дворянском происхождении или массовом распространении фамилии нет. Это редкая, локальная фамилия, которая, скорее всего, принадлежит потомкам греческих или болгарских переселенцев, сохранивших в фамилии память о предке по имени Димида — сокращённой форме от Димитрий.