Фамилия Димитриеаа — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. Скорее всего, перед нами не русская, а румынская или молдавская фамилия, записанная кириллицей. В румынском языке окончание «-еаа» (читается как «я» или «а») — типичный суффикс фамилий, образованных от личных имён. Основа «Димитрие» восходит к имени Димитрие (румынский вариант Дмитрия). Таким образом, фамилия означает «потомок Димитрие» или «принадлежащий Димитрие». В русской же традиции суффикс «-еаа» не встречается, и если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Димитриев или Дмитриев.

Однако есть и другой, менее вероятный вариант: опечатка или искажение при записи. В русских документах фамилия могла быть Димитриева (от имени Димитрий), но при переписи или в паспорте букву «в» заменили на «аа». В таком случае это просто вариант распространённой фамилии Дмитриев, но с уникальным окончанием. Спор между этими версиями решается просто: если носители фамилии живут в Молдове, Румынии или среди молдавской диаспоры, корень — румынский. Если же в России и семья не помнит о румынских корнях, скорее всего, это ошибка записи.

География фамилии минимальна. В базах данных и телефонных справочниках Димитриеаа встречается единично, в основном в Приднестровье и Молдавии. В России такая фамилия — редкость. Сословной принадлежности предков определить невозможно: фамилия могла возникнуть у крестьян, мещан или духовенства. В румынской среде фамилии на «-еаа» не указывали на высокий статус, а просто обозначали родство.

Что касается однокоренных вариантов: в румынском есть фамилии Димитриу, Димитреску, Димитрие. В русском — Дмитриев, Димитриев (старая церковная форма). Ваша фамилия стоит особняком из-за нестандартного окончания. Если вы ищете свои корни, стоит проверить записи в метрических книгах Бессарабской губернии или румынских архивах — именно там могли зафиксировать исходную форму.