Фамилия Димитриевская — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение: в её основе лежит каноническое имя Димитрий (церковная форма греческого Деметриос — «посвящённый Деметре», богине земледелия). Однако интереснее здесь не корень, а суффиксальная модель. Окончание -ская указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места. Чаще всего такую форму получали дворяне или духовенство: помещики — по названию своего имения (например, село Димитриевское), а священники — по храму, в котором служили (церковь во имя святого Димитрия). В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые просто означали «чей-то сын», фамилии на -ский в XVIII–XIX веках несли оттенок принадлежности к более высокому сословию или, как минимум, к грамотному сословию — семинаристов и духовенства.

Если говорить о географии, то фамилия Димитриевская распространена не повсеместно, а пятнами — там, где были храмы Димитрия Солунского или Димитрия Ростовского. Особенно часто она встречается в центральных и южных губерниях России, а также на Украине и в Белоруссии, где православные приходы активно присваивали семинаристам «церковные» фамилии при поступлении в училище. Интересная деталь: в некоторых случаях фамилия могла быть записана как Дмитриевская — с утратой первого «и». Это не ошибка, а отражение живой произносительной нормы: в быстрой речи «Димитрий» превращалось в «Дмитрий», и написание фамилии нередко следовало за звучанием. Таким образом, Димитриевская и Дмитриевская — варианты одной основы, но первый вариант более архаичный и книжный, ближе к церковнославянской традиции.

В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Петров, Димитриевская — относительно редкая. Она не могла возникнуть у крепостного крестьянина, которого записывали по отцу (Димитриев сын дал бы фамилию Димитриев). Её носители — это потомки либо священнослужителей, получивших фамилию при окончании семинарии (по названию храма, где служил отец), либо дворян, владевших деревней Димитриевской. Разобрать, какой именно случай перед вами, можно по архивным документам: если предки числятся в клировых ведомостях — корни духовные, если в ревизских сказках как помещики — дворянские. В любом случае, фамилия Димитриевская — это указание не на личное качество или профессию, а на географическую точку, освящённую именем святого.