Фамилия Димитрищина — редкий пример, когда основа ясна, а суффикс заставляет задуматься. В основе лежит крестильное имя Димитрий (церковная форма от Дмитрий), что сразу указывает на «патронимическую» природу: предка звали Димитрием. Но если бы фамилию образовали по стандартной модели великорусского севера, она звучала бы как Димитриев или Димитрин. Здесь же мы видим суффикс -щин-, который в русской ономастике обычно работает иначе.

Суффикс -щин(а) в фамилиях чаще всего встречается в форме на -ский (например, Димитрищинский) или как топонимический: от названия села (Димитрищино, Димитриевщина). Однако в данном случае фамилия застыла в родительном падеже множественного числа — Димитрищина. Это типично для украинской или южнорусской традиции, где фамилии на -енко, -ук, -юк распространены, но форма на -щина встречается реже и часто указывает на принадлежность к роду или месту. Правдоподобнее всего, что Димитрищина — это русифицированная форма от украинской фамилии Димитрищенко (сын Димитрия) или Димитрищин (чей? — Димитрия), где окончание -а закрепилось при передаче в русские документы.

Есть и вторая версия, более прозаичная. В некоторых говорах суффикс -щин мог означать «принадлежащий жене Димитрия» — то есть Димитрищина это «Димитриева жена», а затем и её дети. Такая модель (жена Ивана — Иваниха, дети — Иванихины) характерна для северных и сибирских регионов, но с именем Димитрий она дала бы скорее Димитриха или Димитрин. Поэтому версия с украинским корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и локальная. По данным современных телефонных справочников и архивов, носители Димитрищины встречаются в основном на западе России (Брянская, Смоленская области) и в восточной Беларуси — зоне исторического контакта русских и украинских говоров. Это подтверждает, что речь идет о миграции или пограничном происхождении.

Сословно предки Димитрищины могли быть крестьянами или мещанами. Фамилия не дворянская (нет приставки -ский/-цкий в полной форме), не купеческая (редкая и незвучная для гильдий). Скорее всего, её носитель в XVIII–XIX веках был просто «сыном Димитрия» из сельской общины, где имя Димитрий было распространено из-за почитания святого Димитрия Солунского.

Итог: фамилия Димитрищина — это сложный патроним с украинским или западнорусским суффиксом, который означает «потомок человека по имени Димитрий». В написании окончание -а не склоняет её в женский род (как у Чернышева или Кузьмина), а закрепляет историческую форму родительного падежа.