Фамилия Димитрищак образована от крестильного имени Димитрий, которое пришло из греческого языка и означает «принадлежащий Деметре» (богине земледелия). Однако её уникальность — в редкой словообразовательной цепочке. В основу фамилии легла не просто уменьшительная форма, а увеличительная — Димитрище. Это не ласкательное «Димитрик», а скорее прозвище крупного, видного мужчины по имени Димитрий. Суффикс -ищ- в украинских говорах придавал имени значение «большой, рослый», а иногда и ироничный оттенок.

Фамилию построили по типичной для Западной Украины модели: к основе на -ищ- добавили патронимический суффикс -ак. Димитрищак буквально значило «сын Димитрища», то есть потомок того самого Димитрия, которого в округе прозвали Димитрищем. Такая модель (основа на шипящий + -ак) характерна для исторических регионов Галичины, Подолья и Волыни. В соседних польских и белорусских землях ту же функцию чаще выполняли суффиксы -ович или -ук.

Поскольку фамилия редкая, а письменных источников по ней мало, можно предположить, что предки носителей Димитрищак были крестьянами или мещанами западноукраинских сёл. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в центральной России у служилого сословия, украинские фамилии на -ак долго оставались неформальными прозвищами и фиксировались в метриках позже, уже в XVIII–XIX веках.

Сравните с однокоренными: Димитришин (суффикс -ин, «чей?»), Димитриенко (восточноукраинский патроним на -енко), Димитриев (русская форма от полного имени). Димитрищак стоит особняком — это единственная распространённая фамилия от формы Димитрище. Встречаются и варианты написания через «е» (Деметрищак), но они ещё реже. Географически фамилия тяготеет к Львовской и Тернопольской областям, что подтверждает её галицкое происхождение.