Фамилия Дмитрищак звучит на украинский или польский лад, и это сразу подсказывает главную особенность: она образована не по великорусской модели на -ов/-ев, а с помощью западнославянского суффикса -ак (-щак). В основе лежит каноническое имя Дмитрий (от греческого Деметриос — «посвящённый Деметре»). Но если в России от этого имени массово пошли Дмитриевы, то на землях бывшей Речи Посполитой работала другая словообразовательная логика.

Суффикс -ак в украинской и польской ономастике часто имел значение «сын» или «младший родственник». Дмитрищак — это буквально «сын Дмитрия» или «потомок Дмитрия». Форма с -щ- вместо -т- (Дмитрий → Дмитрищак) — результат типичного для украинского языка смягчения и ассимиляции: сочетание «т» с последующим «я» или «и» давало звук «ч» или «щ». В польском языке это выглядело бы как Dymitrzak или Dymitraszak, но в украинском закрепился вариант с «щ».

Географически фамилия наиболее плотно представлена на западе Украины — в Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской областях. Встречается и в Польше, но в меньшем количестве. Сословно носители Дмитрищак почти наверняка были крестьянами или мелкими ремесленниками: в XVIII–XIX веках фамилии с суффиксом -ак в Галиции и на Волыни закреплялись за сельским населением, а не за шляхтой. Шляхтичи чаще брали фамилии на -ский или -цкий.

Интересно, что в русском языке фамилия Дмитрищак иногда записывалась как Дмитрищаков — по аналогии с русскими патронимами. Но исконная форма без наращения -ов сохранилась у тех, кто остался в западноукраинском регионе или эмигрировал в XIX–XX веках. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из села или местечка на Галичине, а родоначальником был человек по имени Дмитрий, которого в местной общине называли «Дмитрищак» — то есть Дмитриев сын.