Фамилия Димитрияди образована от мужского крестильного имени Димитрий. В переводе с греческого оно означает «принадлежащий Деметре» — богине земледелия и плодородия в античном пантеоне. Однако в данном случае интересна не столько семантика имени, сколько способ, которым из него сделали фамилию.

Суффикс -иади — верный признак греческого происхождения. В греческой ономастике фамилии на -идис, -адис, -иади образуются по патронимической модели: они указывают на принадлежность к роду или потомку человека. Димитрияди буквально значит «из рода Димитрия» или «сын/потомок Димитрия». Такие фамилии особенно распространены среди греков, переселившихся на территорию Российской империи в XVIII–XIX веках, в первую очередь — в Причерноморье (Одесса, Мариуполь, Крым) и на Кавказе.

Форма Димитрияди стоит в женском роде (с окончанием -и), что характерно для греческой традиции: у мужчин та же фамилия писалась бы как Димитриядис. В русском языке, однако, закрепилась единая неизменяемая форма для обоих полов, что нередко сбивает с толку при склонении. Правильно: «я встретил Димитрияди», «книга Димитрияди», «поговорил с Димитрияди».

Имя Димитрий — одно из самых частых в православном календаре, поэтому фамилий на его основе много: Дмитриев, Димитриев, Димитров. Но греческая модель -иади встречается реже и сразу выдает этническое происхождение. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были греками, сохранившими язык и обычаи даже после переселения в Россию. Никаких сведений о сословной принадлежности именно этой ветви нет, но в массе своей греческие переселенцы занимались торговлей, мореплаванием, ремеслом.

Таким образом, фамилия Димитрияди — не просто производное от имени, а маркер культурного и миграционного контекста: греческая патронимия, адаптированная к русской среде, и напоминание о том, что её носитель — потомок человека по имени Димитрий.