Фамилия Дмитрияди имеет греческие корни и образована от мужского крестильного имени Дмитрий (церковная форма — Димитрий). В переводе с греческого это имя означает «принадлежащий Деметре» — богине плодородия и земледелия в древнегреческом пантеоне. Таким образом, основа фамилии указывает на имя предка, который, вероятно, был назван в честь святого Димитрия Солунского, одного из самых почитаемых христианских мучеников.

Особенность фамилии — суффикс -яди, типичный для греческих фамилий, образованных по патронимическому принципу. В греческой ономастике суффиксы типа -иди, -ади, -яди указывают на принадлежность к роду или происхождение от конкретного человека. Фамилия Дмитрияди буквально означает «потомок Дмитрия» или «из рода Дмитрия». Такая модель словообразования широко распространена в греческой фамильной традиции, особенно среди понтийских греков, которые исторически жили на побережье Чёрного моря и в Малой Азии.

Географически фамилия Дмитрияди встречается преимущественно в регионах, где исторически селились греки: в Крыму, на юге Украины, в Краснодарском крае и в Греции. В России и странах бывшего СССР её носители — потомки греческих переселенцев, которые переехали в эти земли в XVIII–XIX веках, в том числе во время массовых миграций понтийских греков из Османской империи.

Социально предки носителей фамилии Дмитрияди могли быть крестьянами, ремесленниками или торговцами — греческие общины в Причерноморье традиционно занимались земледелием, рыболовством и мелкой торговлей. Однако точных данных о сословной принадлежности конкретных родов нет, поэтому строить однозначные выводы не стоит.

В написании фамилия сохраняет греческое окончание -яди, что отличает её от русифицированных вариантов (например, Дмитриев или Дмитриенко). Это редкий случай, когда фамилия не адаптировалась под славянские суффиксы, а осталась в исходной форме, что делает её ярким маркером греческого происхождения.