Фамилия Димитроц — редкий для России пример оформления греческого личного имени в немецкую словообразовательную модель. В основе лежит крестильное имя Димитрий (греч. Demetrios — «посвященный Деметре», богине земледелия). Суффикс -оц, а точнее -ец, указывает на западнославянское или немецкое влияние: в польском, чешском и немецком языках суффикс -ец (-ec) часто добавляли к именам для образования фамилий, обозначающих «сын такого-то» или «выходец от такого-то». В русской традиции обычным было бы окончание -ов (Димитриев, Дмитриев), но здесь мы видим иную огласовку и суффикс, что сразу выдает нерусское происхождение.

Скорее всего, фамилия Димитроц возникла в среде немецких колонистов или в западнославянских землях (Польша, Чехия, Словакия), куда греческое имя проникло через православную или униатскую традицию. В немецком языке фамилии на -ец (-etz) нередко фиксировали прозвища или патронимы от личных имен, а форма Димитроц — это адаптация греческого Димитриос через славянское посредничество. Встречается написание с одной «т» (Димитроц) или с двумя (Димитроцц), что отражает особенности немецкой орфографии: двойная согласная могла указывать на ударный слог или долготу гласной.

По географии фамилия сегодня крайне редка. Единичные носители встречаются в России, на Украине и в Германии. В дореволюционных метрических книгах Димитроц могли записать как Димитриев или Дмитриев, если семья русифицировала фамилию. Социальный контекст: носители такой фамилии — скорее потомки ремесленников, крестьян или мелких торговцев из числа переселенцев, а не дворянского сословия. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована.