Фамилия Димитряков — относительно редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — крестильное имя Димитрий (в просторечии Дмитрий), которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством и означает «посвящённый Деметре», богине земледелия. Однако в данном случае мы имеем дело не с прямой формой «Дмитриев» или «Димитриев», а с производной, что указывает на особый путь образования.

Ключевой элемент здесь — суффикс -як. В русской ономастике суффикс -як (с вариантом -ак) часто служил для образования прозвищ или обиходных форм имени. Димитряк — это не полное имя, а его народная, «домашняя» версия, вроде Иваняк от Иван или Петряк от Пётр. Такая форма могла закрепиться за конкретным человеком, которого в семье или в деревне звали не Дмитрием, а уменьшительно-пренебрежительно или, наоборот, фамильярно — Димитряком. В некоторых говорах суффикс -як придавал оттенок принадлежности к чему-то или характерный признак: «сын Димитряка».

Далее к прозвищу Димитряк добавился стандартный патронимический суффикс -ов, который в русском языке означает «чей?» — то есть «сын Димитряка». Таким образом, Димитряков — это «внук Димитрия», но через промежуточное поколение, носившее прозвищную форму. Модель образования (прозвище на -як + -ов) характерна для северных и центральных регионов России, где такие формы были особенно живучи в крестьянской среде в XVII–XVIII веках.

Интересно, что фамилия сохранила старую, церковнославянскую огласовку корня «Димитрий», а не более привычную русскую «Дмитрий». Это может говорить о том, что прозвище Димитряк бытовало в среде, где имя произносили по-книжному — возможно, среди духовенства или старообрядцев, которые строго следовали каноническому написанию. Сравните с фамилией Дмитряков — она образована от той же основы, но от просторечного «Дмитряк».

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Димитряков был крестьянином или ремесленником, которого в обиходе звали по имени с уменьшительным оттенком. Со временем это прозвище стало родовым и закрепилось за потомками, потеряв первоначальный смысл «сын такого-то».