Фамилия Димитрякова — один из тех случаев, когда географический след читается прямо в суффиксе. В её основе лежит мужское крестильное имя Димитрий, которое пришло из греческого и означает «принадлежащий Деметре» (богине земледелия и плодородия). Но в фамилию легла не полная церковная форма, а одна из западнославянских производных — Димитр.

Ключевой элемент, указывающий на происхождение, — суффикс -як. В украинской и белорусской ономастике он широко использовался для образования прозвищ и фамилий от личных имён (сравните: Андрий — Андрияк, Михайло — Михаляк). Соответственно, сначала появилось прозвание Димитряк — так могли назвать сына или потомка человека по имени Димитр. Это типичная модель для западных и юго-западных земель: скорее всего, род Димитряков берёт начало на территории современной Украины или Белоруссии.

Когда носители фамилии (или её основатель) оказались в России, произошла естественная русификация: к основе Димитряк- добавили великорусский суффикс принадлежности -ов, образовав типичную для России форму женского рода — Димитрякова. Таким образом, фамилия «собрала» два языковых пласта: западнославянскую уменьшительную модель и русский патронимический суффикс.

Встречаются и варианты написания — без буквы «и» в первом слоге (Дмитряков), что отражает народное произношение, где безударный гласный редуцировался. Но исходная форма с «и» точнее передаёт связь с греческим корнем и церковным именем.

Если коротко: предки носительницы фамилии Димитрякова с большой вероятностью были выходцами из западнорусских земель, а сама фамилия означает «потомок Димитряка», то есть «внук (или сын) того, кого звали Димитр».