Фамилия Динака — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу выдаёт нерусские корни. Скорее всего, перед нами фамилия, которую принесли в русскую среду выходцы с Кавказа, из Греции или из тюркских регионов.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с греческим именем Дина́ки (Δημάκης) — уменьшительной формой от Димитриос (Дмитрий). В греческой ономастике суффикс -акис (в русской передаче -аки, -ака) типичен для фамилий, особенно с острова Крит и из южных областей. Он означает «сын такого-то» или просто «маленький». Таким образом, Динака могла возникнуть как «маленький Дина» (от имени Динас или Димитрис) и закрепиться в качестве фамилии у греков Причерноморья, а затем — у русских после переселений.

Вторая версия — тюркская. В некоторых тюркских языках (например, в карачаево-балкарском или кумыкском) слово «дынак» или «динак» означает «спокойный», «уравновешенный» или «здоровый». Прозвище Динак могли дать человеку с таким характером. В этом случае фамилия образовалась напрямую от прозвища, без добавления суффикса — по модели, характерной для многих горских фамилий (ср. Кунак, Тохтар).

Третья, менее вероятная версия — что это усечённая форма от фамилии Динаков. В русской письменности XIX века фамилии приезжих часто записывали на слух, и могли отбросить окончание, если оно звучало как чужое. Но здесь важно, что Динака — не адаптированная к русскому языку форма, а сохранившая исходное окончание -а, что типично для фамилий греческого и тюркского происхождения.

Географически фамилия Динака встречается в основном на юге России и в Краснодарском крае, где исторически селились греки и горцы. В центральных регионах она почти не известна. Сословной привязки нет: носителями могли быть и крестьяне, и казаки, и торговцы.

Единственная особенность, которая сразу бросается в глаза: фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Динака, у Ивана Динака), что для русской традиции нетипично и ещё раз подтверждает её иноязычное происхождение. Если вы встретили эту фамилию у предка — скорее всего, он был либо понтийским греком, либо выходцем с Северного Кавказа.