Фамилия Дирюга — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных «дворянских» суффиксов -ов или -ин, а окончание -юга сразу привлекает внимание. Это типичный южнорусский или украинский суффиксальный элемент, который в фамилиях часто указывает на прозвищное происхождение, иногда с оттенком уничижительности или, наоборот, просторечной ласки. В ономастике такая модель встречается у фамилий типа Вернигора, Непийвода, но там -а — часть глагольной основы, а здесь -юга — суффикс, как в словах «ворюга», «зверюга». Значит, в основе фамилии лежит прозвище Дирюга, которое могли дать человеку с определённым характером или поведением.

Что могло значить это прозвище? Самая прямая версия — от глагола «драть» (дирать) в значении «рвать, раздирать». Дирюгой могли называть того, кто дерёт кору, лыко или мочало — ремесленника, занятого заготовкой сырья для лаптей, верёвок или рогожи. В лесных районах Украины и юга России такое занятие было обычным, и прозвище закреплялось за конкретным человеком, а затем переходило в фамилию. В пользу этой версии говорит и географическая привязка: фамилия Дирюга встречается в основном на территории современной Украины и в прилегающих областях России (Курская, Белгородская, Ростовская области), где лыкодёрный промысел был распространён.

Есть и вторая, менее очевидная версия: прозвище Дирюга могли дать задиристому, драчливому человеку — от того же «драться» (дираться). В говорах слово «дира» могло означать ссору, драку, а «дирюга» — забияку. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -юга чаще образует названия по действию или предмету, а не по качеству. Если бы речь шла о драчуне, скорее бы появилась фамилия Деруга или Дериус. Поэтому версия с ремеслом выглядит предпочтительнее.

Стоит обратить внимание на написание: в старых документах фамилию могли записывать через «е» — Дерюга. Такое чередование «и/е» характерно для южнорусских говоров, где «дирать» и «дерать» произносились почти одинаково. В результате часть носителей закрепила вариант Дирюга, часть — Дерюга, но по сути это одна фамилия. Если искать однокоренные, то ближе всего фамилия Дериглазов — тоже от «драть» и «глаз», но там прозвище было более экспрессивным.

Сословного барьера у фамилии не было: Дирюги могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. Фамилия не даёт намёка на дворянство или духовенство — она из народной среды, из быта. Встретить её в старых ревизских сказках можно в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Сегодня носители живут рассеянно, но наибольшая концентрация сохраняется на востоке Украины и в приграничных с ней областях России.