Фамилия Дистанов принадлежит к числу тех, чья основа уходит в культуру Востока. В её центре — слово «дистан» (в более привычной передаче — «дастан»). Так в фольклоре народов Ближнего и Среднего Востока называют эпическое или романтическое произведение, поэму, которую могли исполнять и стихами, и прозой, а нередко — в смешанной форме, когда повествование прерывалось музыкой и песенными вставками. Исполняли эти произведения народные сказители: у кавказских народов их называли ашугами, у туркмен, узбеков и каракалпаков — бахши.

Фамилию образовали от этого слова с помощью русского патронимического суффикса -ов, который буквально отвечает на вопрос «чей?». Таким образом, прозвище Дистан, лёгшее в основу фамилии, скорее всего, получил человек, имевший прямое отношение к искусству дастана: сочинитель, исполнитель или просто знаток эпических сказаний. Вероятнее всего, основатель рода Дистановых был народным певцом-поэтом, для которого сочинение и пение дистанов было ремеслом и призванием.

Слово «дастан» (или «дистан») прочно вошло в языки многих тюркских и иранских народов, поэтому географически фамилия могла возникнуть в самых разных регионах — от Поволжья и Кавказа до Средней Азии. В русской среде она закрепилась именно в форме Дистанов, адаптировав восточное слово к привычной модели образования фамилий. Интересно, что в некоторых тюркских языках слово «дистан» имеет и иное значение — «расстояние», «дистанция», но в качестве основы для прозвища эта версия выглядит менее убедительной, так как не даёт яркой характеристики человеку, в отличие от связи с искусством сказителя.