Фамилия Диячков — редкая и с точки зрения словообразования неочевидная. На первый взгляд в ней угадывается суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и корень, который легко спутать с тюркским «дия» (религиозный учитель у казахов и киргизов). Однако для русской фамилии такое заимствование маловероятно: в центральных и южных губерниях России, где фамилии с суффиксом -ов особенно распространены, подобные прозвища не фиксировались.

Гораздо правдоподобнее версия, связывающая Диячкова с диалектным словом «дияк» или «ди́як». В некоторых говорах так называли человека невысокого роста, коренастого, плотного, а иногда — упрямого, «непробиваемого». В этом случае фамилия образована по модели «прозвище + -ов»: Дияк → Диячков (с чередованием к/ч, типичным для русского языка). Такую основу могли дать в быту крестьянину или ремесленнику, и со временем она закрепилась за его потомками.

Встречается и версия, что фамилия — это искажённая форма Дьячков, где корень восходит к слову «дьяк» (церковный служитель, писец). Однако здесь мешает фонетика: замена мягкого «дь» на твёрдое «ди» в русском языке нехарактерна, а для украинского или белорусского влияния нет других признаков (например, окончания -енко или -ук). Поэтому версия с «дияком»-коренастым человеком выглядит надёжнее.

Географически фамилия Диячков встречается крайне редко, преимущественно в Ростовской области и на юге России. Это косвенно подтверждает её связь с местными говорами: именно в южнорусских диалектах слово «дияк» (в значении «невысокий, плотный») могло бытовать. Сословно, скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия: прозвища, лёгшие в её основу, редко встречались у дворянства.

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Диячков, стоит обратить внимание на южнорусские области и искать предка, которого в деревне прозвали Дияком за его коренастую фигуру или упрямый нрав. Фамилия не имеет отношения к тюркским языкам, а её редкий вариант написания — результат живого народного произношения, а не церковной или книжной традиции.