Фамилия Дьячков прямо указывает на занятие предка. Дьячком в русской церковной традиции называли низшего служителя, который не был посвящён в духовный сан, но выполнял важные обязанности: читал псалмы, пел на клиросе, помогал священнику во время службы. От этого прозвища — Дьячок — и образовалась фамилия: суффикс -ов прибавили, чтобы обозначить «сын дьячка» или «потомок дьячка».

Стоит уточнить, что в основе лежит не слово «дьяк» (писарь, чиновник в приказах XVI–XVII веков), а именно «дьячок» — церковный чтец или певчий. В бытовой речи эти понятия иногда путали, но фамилия Дьячков восходит к церковной среде. Человек, носивший прозвище Дьячок, или его дети со временем закрепили за собой фамилию Дьячковы.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ок (Дьячок) + притяжательный суффикс -ов. По такой же схеме возникли, например, Козлов, Петров или Певчиков. Интересно, что фамилия Дьячков распространена в основном в северных и центральных губерниях России — в тех регионах, где приходская жизнь была особенно устойчивой и церковные должности передавались внутри семьи. В некоторых областях её могли записать как Дьячков, а в других — как Дьячковский, но основной вариант именно с суффиксом -ов.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Дьячков отнесён к группе фамилий, образованных от названий церковных должностей, — наряду с Пономарёвым, Поповым, Протопоповым. Это значит, что предок носителя фамилии почти наверняка был связан с церковной службой, но не имел священнического сана.