Фамилия Дижевский — яркий пример того, как по суффиксу можно восстановить географию предков. Формант -ский в русских фамилиях указывает на дворянское или польское происхождение, но в данном случае почти наверняка отсылает к западнорусским землям (современные Беларусь, Украина, запад России), где этот суффикс был особенно распространён среди шляхты и мещан. В отличие от «профессиональных» суффиксов -ов/-ев, -ский чаще связывали человека с местом: владением, городом или деревней.

Корень фамилии — Диж- — вызывает несколько версий, и самая правдоподобная — топонимическая. На карте Беларуси и Польши встречаются названия вроде Дижево, Дижовичи или Диж. Если предок владел таким имением или жил в нём, его потомки получали прозвание «Дижевский» (то есть «из Дижева»). Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к диалектному слову «диж» или «дыж» — в некоторых говорах так называли дежу, квашню (деревянную кадку для теста). Тогда прозвище Диж мог получить пекарь или хлеботорговец, а фамилия пошла бы от его ремесла.

Спорный момент — возможное тюркское влияние. Корень «диж» (или «тиж») встречается в тюркских языках в значении «зуб», «острый предмет», но для фамилии с польско-белорусским суффиксом это экзотическая гипотеза, которую стоит отбросить: слишком разная языковая среда.

Интересная деталь: фамилия Дижевский относительно редкая, и её написание устойчиво — без вариантов вроде «Дыжевский» или «Дежевский». Это говорит о том, что она, скорее всего, оформилась в письменных документах (метриках, ревизских сказках) уже в XIX веке, когда фамилии фиксировали строго. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в западных губерниях Российской империи — Могилёвской, Витебской или Гродненской, а также на территории современной Польши.