Фамилия Дижур — редкий пример аббревиатурной фамилии, но не из еврейской традиции, а из французской. Она образована от французского наречия «toujours» — «всегда». В русском языке слово «дижур» закрепилось как синоним «всегдашнего, постоянного» (дижурный — «всегдашний»). Так могли прозвать человека, который отличался неизменным присутствием, пунктуальностью или занимал должность, требующую постоянного нахождения на месте.

В отличие от ашкеназских фамилий-аббревиатур вроде Кац (коэн цэдэк) или Шац (шлиах цибур), где буквы складываются из начальных звуков словосочетания, Дижур — это целое слово, заимствованное из живого языка. Форманты, типичные для еврейских фамилий (‑сон, ‑ман, ‑кинд, ‑бейн, ‑штам, ‑ер, ‑с), здесь отсутствуют. Нет в ней и грузинского суффикса ‑швили, или еврейских суффиксов принадлежности ‑ис/‑ес, ‑и, приставки бен‑ или артикля га‑.

Фамилия могла возникнуть в среде русских дворян или разночинцев, которые в XVIII–XIX веках активно вводили в обиход галлицизмы. «Дижурный» — одна из таких кальк: в армии и при дворе это слово означало «дежурный», но с оттенком постоянства, а не сменности. Со временем прозвище Дижур закрепилось как фамилия, причем без типичных русских суффиксов (‑ов, ‑ин, ‑ский), что указывает на её позднее, книжное происхождение.

Встречается фамилия редко, в основном в центральных регионах России и среди потомков городских сословий. Носители Дижур — это, скорее всего, люди, чьи предки служили приказчиками, управляющими или военными, где требовалось постоянное присутствие.