Фамилия Дижура — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с украинским или белорусским языковым фоном, а не с русским. В этом её главная особенность.

Ключ к разгадке — суффикс -ур(а). В восточнославянских фамилиях он встречается нечасто и почти всегда указывает на польское или западноукраинское влияние. Этот суффикс мог оформлять прозвища, образованные от глаголов, придавая им оттенок деятеля. Например, в польском языке есть слово «dyżur» — дежурство, а «dyżurny» — дежурный. Вариант «Dyżura» (через твёрдый «ж») — это возможная польская основа. Если же считать, что корень чисто украинский, то в его основе лежит глагол «ди́жити» или «ди́журний» — то есть тот, кто дежурит, стоит на страже. Тогда прозвище Дижура означало «дежурный», «караульный», «сторож».

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным словом «дижа» (квашня, кадка для теста). В этом случае Дижурой могли назвать пекаря или человека, который делал кадки. Но против этой версии говорит редкость суффикса -ур- в такой модели: обычно от «дижа» образовывали фамилии через суффиксы -енко, -ук, -ев (Диженко, Дижук, Дижев). Поэтому версия с «дежурным» выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западу: чаще всего её носители встречаются в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Волынская), а также в Польше. В России это единичные случаи, в основном связанные с переселением. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Дижу́ра.

Таким образом, предок носителя фамилии Дижура, вероятнее всего, нёс службу — был сторожем, караульным или дежурным. Фамилия сохранила память о его занятии в той форме, которая была принята на западноукраинских и польских землях.