Фамилия Джур — редкий случай, когда у прозвища есть две совершенно разные версии происхождения, и обе имеют под собой реальную основу. Первая и самая распространённая отсылает к истории казачества. В XVI–XVIII веках в Малороссии джурами называли оруженосцев казацкой старшины. Это были мальчики или молодые парни, которые прислуживали опытному казаку, учились военному делу и носили за ним оружие. Прозвище Джур мог получить либо тот, кто сам служил оруженосцем, либо, что вероятнее, его отец — по роду деятельности сына. Такая модель образования фамилий от названия должности или социальной роли (как, например, Пушкарь или Коваль) была в Малороссии обычным делом.

Вторая версия ведёт происхождение от украинского слова «джур» — названия незатейливого крестьянского блюда из овсяной муки, замешанной на конопляном масле. Такая еда была сытной и дешёвой, её часто готовили в пост. В этом случае прозвище Джур, скорее всего, закрепилось за человеком, который особенно любил это кушанье или, наоборот, постоянно его ел из-за бедности. Прозвища по еде — явление распространённое (вспомним фамилии Каша, Сметанин, Кисель), так что и эта версия имеет право на существование.

Какая из них вернее? Первая — исторически более яркая и привязана к конкретному социальному слою казачества. Вторая — бытовая, но тоже возможна. Регионально фамилия Джур чаще всего встречается на Украине, что подтверждает обе версии.

Словообразовательно фамилия осталась без типичного русского суффикса (-ов, -ин), что характерно для украинских и белорусских фамилий, образованных напрямую от прозвища. Это так называемая «нулевая» модель: прозвище стало фамилией без дополнительных изменений. Встречаются также варианты Джуренко, Джурак, но исходная форма Джур — самая лаконичная и древняя.