Фамилия Джуренко — один из характерных примеров украинской фамильной модели на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко исторически выполнял роль отчества или указания на принадлежность к роду: буквально «сын такого-то» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за дворянством и духовенством, фамилии на -енко в XVII–XVIII веках стали массово фиксироваться за казачеством и крестьянством Левобережной Украины, особенно в Черниговской и Полтавской губерниях. Джуренко — типичный представитель этой волны.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Джур. Скорее всего, это вариант имени Георгий, который в украинской народной традиции дал формы Юр, Юрко, а также Джур (через диалектное смягчение или влияние соседних языков). В южнославянских языках, например в сербском и болгарском, Джур — распространённая краткая форма от Георгий (ср. Джурджевич). Учитывая исторические контакты украинских земель с Балканами через запорожское казачество и миграции, эта версия выглядит убедительной. Менее вероятно, но возможно, что прозвище Джур могло происходить от тюркского слова «джур» (друг, товарищ) — такое значение встречается в некоторых тюркских наречиях, и фамилия тогда могла бы указывать на дружелюбного или общительного человека. Однако для украинской среды связь с христианским именем Георгий более типична.

География фамилии сегодня подтверждает её украинское происхождение. Джуренко — довольно редкая фамилия, и основная масса её носителей сосредоточена в центральных и восточных областях Украины: Днепропетровской, Запорожской, Харьковской. В России и Беларуси она встречается единично, чаще как след поздней миграции. По сословной принадлежности предки Джуренко с высокой вероятностью были казаками или крестьянами — именно эти группы населения в XVIII–XIX веках активно оформляли фамилии на -енко.

Словообразовательная модель проста: корень Джур- + суффикс -енко. Ударение, как правило, падает на второй слог: Джурéнко, что тоже типично для украинских фамилий на -енко (ср. Шевчéнко, Тимошéнко). Фамилия не склоняется в мужском и женском роде — это общее правило для фамилий на -енко в русском языке.