Имя Дмитрик представляет собой уменьшительную форму церковного имени Димитрий (Дмитрий). Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». В древнегреческой мифологии Деметра была богиней плодородия, земледелия и деторождения. У русских это имя традиционно является очень популярным, особенно в старину, поскольку часто встречалось в святцах: в истории православия известно более двадцати святых покровителей этого имени. Таким образом, именование Дмитриченко получил «маленький Дмитрик», то есть сын Дмитрика. Компонент -енко употребляется при образовании украинских фамилий. Фактически фамилия Дмитриченков представляет собой отчество второго порядка: Дмитриченков - сын Дмитриченко и внук Дмитрика. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дмитрик, со временем получил фамилию Дмитриченков.