Фамилия Дмитрошкина образована от имени Дмитрошка — просторечной, обиходной формы крестильного имени Дмитрий. В основе этого имени лежит греческое слово, означающее «принадлежащий Деметре»: в античной мифологии Деметра была богиней земледелия и плодородия. Такие «домашние» варианты имён — Дмитрошка, Васька, Петрушка — были особенно распространены в среде простых крестьян и посадских людей, поэтому можно с уверенностью сказать, что основатель рода Дмитрошкиных происходил из податного сословия, а не из дворян или духовенства.

Фамилия построена по типичной русской модели с суффиксом -ин, который присоединяется к основам на -а/-я. В данном случае это форма Дмитрошк(а) → Дмитрошкин, то есть буквально «чей?» — «сын Дмитрошки». Такая словообразовательная схема характерна для восточнославянских фамилий, возникших в XVI–XVII веках, когда имя отца закреплялось за потомками в качестве родового прозвания.

Интересная деталь: несмотря на то что имя Дмитрий было одним из самых популярных на Руси, фамилия Дмитрошкин встречается заметно реже, чем, скажем, Дмитриев или Дмитров. Это объясняется тем, что суффикс -ов/-ев часто присоединялся к полной церковной форме имени, а -ин — к усечённым или уменьшительным вариантам, которые бытовали преимущественно в устной речи. Таким образом, Дмитрошкины — это потомки тех, кого в быту звали именно Дмитрошкой, а не Димой, Митей или Дмитрием.

Прозвищный оттенок у имени Дмитрошка со временем стёрся, и фамилия закрепилась как нейтральное родовое имя. В современных документах встречаются оба варианта написания — Дмитрошкин и Дмитрошкина, в зависимости от пола носителя. В целом это типичная русская фамилия, указывающая на имя прямого предка по мужской линии.