Мужское крестильное имя Дмитрий имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «принадлежащий Деметре». В основу фамилии легла производная форма имени - Дмитрошка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дмитрошка, со временем получил фамилию Дмитрошкин.