Фамилия Добродеева образована от мужского прозвища Добродей. Прозвище это — не комплимент вообще, а конкретная характеристика: так называли человека отзывчивого, склонного к «добрым деяниям», а иногда и благодетеля, того, кто помогал деньгами или делом. Слово «добродей» в древнерусском языке означало именно «благодетель», и прозвище давали не за разовую помощь, а за постоянное свойство характера.

Фамилия построена по самой распространённой модели: к основе на -й добавляется суффикс -ев (Добродей → Добродеев), а женская форма Добродеева — это либо жена, либо дочь Добродеева. Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или йот, что и подтверждается исходным «Добродей».

Любопытная деталь: прозвище Добродей не было сугубо народным. В летописях упоминается Добродея — дочь киевского князя Мстислава Владимировича и шведской принцессы Христины, внучка Владимира Мономаха. Она вышла замуж за Алексея, племянника византийского императора Алексея I Комнина. Но это княжеское имя, а не прозвище, и к фамилии Добродеева оно прямого отношения не имеет, хотя показывает, что корень «добро-» был в ходу даже в высших слоях общества.

Итак, основная версия — прозвище от нарицательного «добродей». Альтернативных гипотез, которые бы заслуживали серьёзного разбора, нет: корень прозрачный, суффикс типичный. Фамилия нередкая, встречается в разных регионах России, но особенно часто — в Поволжье и на севере, что может указывать на старое бытование прозвища в этих местах.