Фамилия Добрынских выделяется на фоне более привычных Добрыниных или Добрынкиных. Её суффикс -ских (в исходной форме Добрынский) указывает на польско-шляхетскую или южно-русскую модель образования. Однако в данном случае мы имеем дело с характерным северным или центрально-чернозёмным вариантом: фамилии на -их/-ых (Добрынских) закрепились в основном в среде крестьян и однодворцев на территории современных Воронежской, Курской, Тамбовской, Рязанской областей. Это не дворянский род, а форма родительного падежа множественного числа: «из семьи Добрынских», которая со временем стала наследственной.

Основа фамилии — Добрын(а) или Добрыня. В древнерусской антропонимии Добрыня — не просто имя, а двухосновное имя с компонентом добр- (добрый, благо). Наиболее известный носитель — воевода Добрыня, дядя князя Владимира Святославича, прообраз былинного богатыря. Однако фамилию Добрынских могли образовать и от прозвища Добрыня, которое давали человеку добродушному, щедрому или просто здоровому и крепкому. Суффикс -ск- здесь мог появиться двумя путями: либо как указание на принадлежность к месту (например, село Добрынь или Добрынка), либо как патронимический суффикс по польскому образцу, который в XVI–XVII веках проник в русскую деловую письменность, но в народной среде быстро превратился в -ских.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Добрынин, которая прямо говорит «сын Добрыни», форма Добрынских подчёркивает коллективную принадлежность — «из тех, кто от Добрыни». Это типично для южнорусского региона, где фамилии на -их/-ых фиксировали целые родовые гнёзда. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и служилые люди «по прибору» с такой фамилией, например, в Воронежском уезде. Никакого аристократического подтекста здесь нет: Добрынских — фамилия трудового люда, землепашцев или мелких служилых, чьи предки носили славянское дохристианское имя Добрыня.

В современной России фамилия редкая, но устойчиво встречается в Черноземье. Если вы её носите, то с высокой вероятностью ваши корни — из среды однодворцев или государственных крестьян юга Московского государства, где фамилии на -их/-ых не меняли по падежам, а закрепляли в родительном падеже как знак родовой общности.