Фамилия Добринский — типичный пример «географической» фамилии, то есть образованной от названия места, где жил или откуда был родом предок. В основе лежит топоним Добринск. Сейчас это село Доброе в Липецкой области, но в прошлом так назывались несколько поселений. В Донской области, например, существовала станица Добринский на реке Хопре. Человека, переселившегося оттуда, могли прозвать Добринским — и это прозвище закрепилось за его потомками уже как фамилия.

Иногда фамилии на -ский связывают исключительно с духовенством, но это не совсем верно. Хотя в семинарской среде действительно давали «благозвучные» фамилии вроде Добровольского или Добролюбова, фамилия Добринский к этому типу не относится. Она образована не от искусственно созданного корня, а от реально существующего названия населённого пункта. Такая модель — от топонима с помощью суффикса -ский — была распространена и у дворянства, и у крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нередко давали фамилии по названию покинутой деревни.

Таким образом, Добринский — фамилия, которая прямо указывает на малую родину предка. Это не «книжная» выдумка, а живая связь с конкретным местом на карте России.