Фамилия Добринский восходит к топониму Добринск, ныне село Доброе в Липецкой области. В Донской области также известна станица Добринский, расположенная на реке Хопре. Скорее всего, предок обладателя этой фамилии был родом из селения или имени с таким названием, за что и получил прозвище Добринский. Согласно другой гипотезе, данная фамилия принадлежала выходцу из духовенства или семинарской среды, где подобные наименования были нередки: сравните Добровольский, Добродеев, Добролюбов и т.п. Однако это маловероятно.