Фамилия Добринских — один из ярких примеров севернорусской модели фамилий на -их/-ых, характерной для Вятки, Архангельской, Вологодской, Пермской губерний и Сибири. Такие фамилии обозначали принадлежность к целому роду или дому: Добринских — это «из семьи Добриных», «те, кто живут у Добрина». Суффикс -ских скорее всего вторичный, возникший под влиянием фамилий на -ский или как вариант записи в документах, но исходная форма — Добриных. Встречаются оба варианта, и они взаимозаменяемы.

Основа фамилии — древнерусское нецерковное имя или прозвище Добриня (уменьшительное от Добрый). Добрыми на Руси называли людей добродушных, уживчивых, щедрых, но нередко так именовали и для пожелания счастливой судьбы ребёнку. Имя Добриня известно с домонгольского времени: былинный Добрыня Никитич — не выдумка, а собирательный образ, возможно, имевший реального прототипа в дяде князя Владимира. От этого корня образованы и другие русские фамилии: Добрынин, Добров, Доброхотов, но Добринских стоит особняком благодаря редкому суффиксу.

Вторая, менее вероятная версия — связь с топонимом. Есть несколько сёл и деревень Добрино (в Тверской, Костромской, Нижегородской областях), а также город Добринка в Липецкой области. Переселенцы из таких мест могли получить фамилию по названию родины: «из Добриных мест» → Добринских. Однако для фамилий на -их/-ых гораздо типичнее происхождение от личного прозвища, чем от географического названия, поэтому версия с именем Добриня считается основной.

Сословный состав носителей фамилии был пёстрым. В переписях XIX века Добринских встречаются и среди государственных крестьян (особенно на Вятке), и среди мещан в уральских городах, и даже в купечестве. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого люда, что типично для «северного» типа. Сегодня Добринских можно встретить по всей России, но наибольшая плотность сохраняется в Кировской, Свердловской и Пермской областях, а также в Красноярском крае, куда в XX веке переселялись вятские крестьяне.

Интересная деталь: в некоторых старых метрических книгах фамилию писали как Добрынских — с буквой «ы» в корне, что ближе к исходному имени Добрыня. Со временем «ы» сменилось на «и» под влиянием произношения (аканье или редукция), и современный вариант Добринских закрепился в паспортах.