Фамилия Додер — один из тех случаев, когда внешняя простота скрывает неочевидное происхождение. В русском ономастиконе она встречается редко, но её структура сразу выдаёт нерусскую основу. Суффикса -ер в русских фамилиях практически нет (он характерен для немецких, еврейских и отчасти польских фамилий), поэтому первое, что приходит на ум: перед нами фамилия, принесённая в Россию переселенцами или вошедшая в обиход через контакты с носителями немецкого языка.

Самая вероятная версия связывает Додер с немецким словом Doder — это диалектное название можжевельника. В южнонемецких говорах так называли колючий кустарник, а прозвище Doder мог получить человек, живший рядом с зарослями можжевельника, либо тот, кто торговал его ягодами или древесиной. Менее убедительна гипотеза о связи с глаголом dottern — «качать, трясти»: она не подкреплена фамильной традицией в немецких землях.

Другая версия — еврейская. В идише и немецком языке фамилия Додер могла возникнуть как вариант от имени Тодрос (Todros) или Дов-Бер, где первый слог редуцировался, а окончание -ер стало фамильным формантом. Такие сокращения типичны для ашкеназских фамилий, особенно в XIX веке, когда евреям Восточной Европы массово присваивали фамилии по месту жительства или роду занятий.

В России фамилия Додер встречается крайне рассеянно — единичные носители есть в Сибири, на Урале и в центральных областях. Это говорит о том, что фамилия не укоренилась в крестьянской среде, а осталась локальной, возможно, среди потомков немецких колонистов или ремесленников, осевших в городах. Сословной привязки нет: Додеры могли быть и мещанами, и купцами, и специалистами — врачами или аптекарями, — если исходить из немецкой профессиональной традиции.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Дóдер, хотя в бытовой речи встречается и вариант Додéр. В русском языке фамилия не склоняется по падежам как мужская, так и женская, что типично для заимствованных фамилий на согласный.