Фамилия Догоз — одна из тех, что ставит исследователя в тупик. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и это сразу указывает на её возможное нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, которая не была переделана по русскому образцу, а сохранила свою исходную форму.

Самая вероятная версия связывает Догоз с тюркскими или кавказскими языками. В тюркских языках основа «дог» означает «рождаться», «восходить» (как солнце). Суффикс «-оз» может быть диалектным или фамильным окончанием, характерным для некоторых народов Северного Кавказа, например, для кумыков или ногайцев. В таком случае фамилия Догоз могла означать «рождённый», «восходящий» или даже быть прозвищем человека, родившегося на рассвете. Встречаются похожие фамилии — Догусов, Догузов, что подтверждает тюркский след.

Менее вероятна, но возможна, связь с тюркским словом «догуз» — «девять». В этом случае фамилия могла быть образована от прозвища, данного девятому ребёнку в семье. Однако фонетически форма «Догоз» ближе к глагольной основе, чем к числительному.

Географически фамилия редкая. Её можно встретить на Северном Кавказе, в Дагестане, а также среди потомков тюркоязычных народов, переселившихся в центральные регионы России. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном закреплении — возможно, в советское время, при паспортизации.

Словообразовательная модель проста: фамилия не имеет русского суффикса, она представляет собой чистую основу прозвища. Это типично для фамилий, которые возникли в среде, где отчество или родовое имя не переделывали на русский лад. Таким образом, предки носителя фамилии Догоз, скорее всего, были тюркоязычными или кавказскими горцами, а сама фамилия указывает либо на обстоятельства рождения, либо на порядковый номер в семье.