Фамилия Догужиев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с географией и местными говорами. Скорее всего, её корни лежат на юге России, в казачьих областях, или на Северном Кавказе, где фамилии с такой основой встречаются чаще.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. Основа здесь — Догужий. В русских говорах слово «догужий» — вариант прилагательного «дюжий», то есть крепкий, сильный, здоровый, могучий. Приставка до- в данном случае усиливает значение: «догужий» значит «очень сильный», «вполне дюжий».

Таким образом, Догужиев — это буквально «сын Догужего», то есть потомок человека, которого прозвали за его физическую силу и стать. Прозвище Догужий могли дать крепкому работнику, казаку-богатырю или просто человеку с заметной мощью. В среде донских и терских казаков, где ценилась удаль и сила, такие прозвища были естественны.

Стоит отметить, что фамилия не попала в число массовых, а значит, скорее всего, её носители происходят из одного или нескольких родов, компактно живших в определённой местности. В отличие от фамилий на -ов, которые могли возникать повсеместно, Догужиев сохраняет локальный колорит и прямую связь с живым народным словом, которое сегодня почти вышло из употребления.