Фамилия Докторова — женская форма фамилии Докторов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Доктор. В русской традиции такое прозвище могло закрепиться за человеком по двум совершенно разным причинам, и обе стоит рассмотреть.

Первая версия — бытовая. Доктором в народе могли прозвать не только профессионального врача, но и любого знахаря, костоправа или «лечеца», который пользовался уважением в округе. Если предок был потомственным лекарем, прозвище становилось родовым, а затем и фамилией. Такое объяснение самое простое и распространённое, но не единственное.

Вторая версия — семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков существовала традиция давать учащимся «говорящие» фамилии по латинским или греческим корням, а также по учёным званиям. Доктор — высшая учёная степень в университете. Фамилия Докторов могла достаться семинаристу за блестящие успехи в науках, чтобы подчеркнуть его учёность. В этом случае никакого врача в роду могло и не быть — фамилия отражала академические заслуги.

Обратите внимание на суффикс -ов. Это типичная русская патронимическая модель, означающая «сын Доктора» или «из семьи Доктора». Фамилия Докторова, соответственно, принадлежит женщине из этого же рода.

В дореволюционных справочниках фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости. Встречаются варианты написания через «а» (Докторова) и реже — через «о» (Докторова, но это уже иная фамилия, не связанная с прозвищем). Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, где были сильны семинарские традиции.

Таким образом, фамилия Докторова — либо память о предке-лекаре, либо отражение успехов в учёбе. Обе версии имеют под собой реальную историческую основу, и выбор между ними зависит от конкретной семейной истории.