Фамилия Докудаев — редкий пример, где основа угадывается не сразу, а приглядевшись, натыкаешься на диалектный глагол. Вопреки ожиданиям, корень здесь не «докуда» (в значении «до какого места»), а более древнее и конкретное слово.

В основе лежит глагол «докудаться» или «докучить» — в русских говорах это означало «донять», «досадить», «надоесть до крайности». Прозвище Докудай давали человеку навязчивому, приставучему, тому, кто «докучал» просьбами или разговорами. Форма на -ев — стандартный патронимический суффикс, указывающий на сына Докудая. Модель образования проста: прозвище + суффикс принадлежности.

Интересно, что фамилия избежала «окающего» варианта Докудаев (через «а»), который мог бы возникнуть в южнорусских говорах. Она закрепилась именно с «у» — возможно, в северных или центральных регионах, где произношение было ближе к литературному. Сравните с однокоренной, но более известной фамилией Докучаев — там основа та же («докучать»), но суффикс -аев, что говорит о другом диалектном варианте прозвища.

Сословно предки Докудаевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не дворянская: в боярских и служилых списках она не встречается, а вот в переписных книгах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировали именно за тяглым населением. Редкость фамилии (по современным данным, её носят буквально несколько сотен человек в России) говорит о том, что род был локальным, возможно, из одного уезда или даже одного села.

Итог прост: Докудаев — потомок человека, которого в округе знали как надоедливого, «докудающего» собеседника или просителя. Без романтики, зато с живым портретом предка.