Фамилия Домасенко образована по типичной для украинского и белорусского ареала модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «маленький», «сын» или «потомок», указывает, что родоначальника семьи звали Домас или Домась. В основе лежит разговорная форма крестильного имени Дометий (от латинского domesticus — «домашний», «семейный») или греческого Домн (domnos — «господин»). В просторечии такие имена часто усекали до Дома или Домас, а затем прибавляли фамильный суффикс. Таким образом, Домасенко — буквально «сын Домаса».

Встречается и вторая, менее распространенная версия: прозвище Домас могло быть связано с диалектным словом «домас» или «домась» — так в некоторых русских и украинских говорах называли домоседа, человека, который редко покидает дом. В этом случае фамилия отражает не имя, а особенность характера или быта предка. Однако, учитывая широкое бытование уменьшительных форм от канонических имен в XVI–XVII веках, версия с крестильным именем выглядит более убедительной.

Географически фамилия Домасенко чаще всего встречается на территории современной Украины, особенно в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, а также в приграничных районах России и Беларуси. В более ранних переписях, например, в реестрах Войска Запорожского, формы с -енко фиксировались как патронимы, но к XIX веку они закрепились уже как наследственные фамилии.

От той же основы образованы родственные фамилии: Домасев, Домасов, Домась, Домашов, а также Домашенко. Разница в суффиксе — -ев, -ов или -енко — часто зависела от региона: на севере и востоке Руси преобладали притяжательные суффиксы, а на юго-западе — патронимический -енко. Домасенко — яркий пример именно южнорусской и украинской традиции именования по отцу.