Фамилия Домасова — женская форма фамилии Домасов, а та образована от мужского прозвища или имени Домас. В русских фамилиях на -ов/-ев суффикс указывает на принадлежность: Домасов буквально означал «сын Домаса» или «человек из семьи Домаса». Основа же — Домас — нечастая, и её происхождение вызывает споры у ономастов.

Самая вероятная версия: Домас — это разговорная форма крестильного имени Дометий (от латинского domitus — «укрощённый», «приручённый»). В быту сложные греческие имена часто усекали: Дометий превращался в Домаса, как, например, Герасим — в Гараса, или Евдоким — в Окима. Уменьшительно-ласкательные суффиксы -ас, -ус, -ош были типичны для северных и центральных говоров, поэтому первые носители фамилии могли жить в Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях.

Менее убедительная гипотеза связывает Домаса с диалектным словом «домас» — так в псковских и тверских говорах называли домоседа, человека, который не любит выходить из дома. Однако для прозвища такая форма нехарактерна: обычно в говорах использовали «домосед» или «домашник». Кроме того, в документах XVI–XVII веков (например, в актах по Новгороду и Вятке) встречается имя Домас именно как вариант Дометия, а не как прозвище.

По сословной принадлежности Домасовы — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилия не дворянская и не купеческая: в родословных книгах и «Бархатной книге» она не зафиксирована. В переписях XIX века Домасовы чаще всего встречаются в Вятской губернии и на Урале — в тех краях, где имя Дометий было популярно благодаря местночтимым святым.

Сегодня фамилия редкая. Если вы Домасова, ваши предки, по всей вероятности, носили имя или прозвище Домас, а корни стоит искать на севере европейской части России или в Приуралье.