Фамилия Домась — одна из тех, что хранит в себе память о крестильном имени, почти забытом в современном обиходе. В её основе лежит уменьшительная форма мужского имени Дометий. Само имя Дометий восходит к латинскому слову, означающему «укротитель» или «укрощающий» — так называли человека, способного смирять страсти или диких зверей, но в христианской традиции это значение приобрело метафорический оттенок: укрощение зла и неверия.

История знает нескольких святых с этим именем. Наиболее известен Преподобный Дометий, живший в IV веке. Родом перс, в молодые годы он был обращён в христианскую веру неким Уаром и впоследствии сам привёл ко Христу множество язычников. Его образ, вероятно, и повлиял на популярность имени среди православных, от которого в просторечии и родилась форма Домась.

С точки зрения словообразования, фамилия Домась образована по продуктивной модели: полное или уменьшительное имя становилось прозвищем, а затем закреплялось за потомками без дополнительных суффиксов. Это так называемые «неоформленные» фамилии, характерные в основном для западных регионов — Украины, Беларуси и юга России, где часто опускали типичные русские окончания -ов/-ев. Поэтому Домась — фамилия, указывающая на географию: её носители, скорее всего, происходят из этих земель.

В отличие от более частых Дометиевых или Домниных, фамилия Домась встречается редко. Она не даёт сословной привязки — так могли называть и крестьянина, и мещанина. Главное, что она несёт, — это напоминание о древнем имени с «укрощающим» смыслом и о святом, чья жизнь стала примером стойкости в вере.