Имя домась является уменьшительной формой мужского крестильного имени Дометий, которое в переводе с латинского означает «укротитель, укрощающий». Одним из них является Преподобный Дометий, который жил в IV веке, родом был перс. В молодых годах он был обращен к вере христианином Уаром. Многих язычников Дометий привел к вере во Христа.