Фамилия Домбинский — редкий для России пример фамилии не на -ов/-ев, а на -ский, что почти всегда указывает на польское или западнорусское происхождение. Суффикс -ский в польской традиции был дворянским маркером: его присваивали шляхтичам по названию родового поместья. Домбинский — это человек из Домброва или Домбной, то есть из местности, название которой восходит к польскому dąb — «дуб».

Корень у фамилии дубовый, но не в прямом смысле. В польском языке слово dąb (дуб) дало множество топонимов: Домброва, Домбрувка, Домбна. От них и образовывали фамилии с прибавлением -ский: Dąbski, Dąbrowski, Dąbiński. Форма Домбинский — это один из вариантов, где корень немного «обкатался» произношением: носовое польское ą перешло в русское ом, а суффикс -ин- появился как промежуточный элемент между корнем и -ский. Встречаются также написания Домбский, Домбровский, которые могут быть однокоренными.

С точки зрения социальной истории, фамилия Домбинский, скорее всего, принадлежала мелкой шляхте или однодворцам на территории бывшей Речи Посполитой — на землях современной Беларуси, Украины, восточной Польши. Дворянство подтверждалось как раз по названию имения, а само имение могло быть крошечным хутором, названным в честь дубовой рощи. После разделов Польши носители фамилии вошли в состав Российской империи, и фамилия закрепилась в северо-западных и юго-западных губерниях.

Не стоит путать Домбинского с русской фамилией Домбровский: разница в суффиксе (-ин- vs -ов-) не случайна. -ин- здесь — не притяжательный суффикс, а часть польского суффикса -iński, который часто передавался по-русски как -инский. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Дубовский или Дубковский. Домбинский — это калька с польского произношения, и в этом её главная особенность: она хранит след того, как звучала польская речь в устах русских чиновников XIX века, записывавших фамилию на слух.