Фамилия Домчева — женская форма от Домчев, в основе которой лежит разговорное или диалектное прозвище Домчей. Чтобы понять значение, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ев- указывает на патронимическое происхождение: Домчев — это «сын Домчего». Само прозвище Домчей, скорее всего, образовано от глагола «домчать» или «домчаться» в значении «быстро доставить, примчать». В русских говорах «домчать» означало не просто быстро ехать, а именно довезти кого-то до места, часто с оттенком спешки или неожиданности. Таким образом, предок Домчева мог получить прозвище за свою скорость — либо как гонец, возница, ямщик, который «домчал» в срок, либо как человек, который сам быстро ходил или бегал.

Есть и вторая, менее вероятная версия, связанная с личным именем Домей или Дома, сокращённой формой от Дометий (церковное имя Дометиан) или от Домна. В этом случае основа Домч- могла возникнуть через добавление суффикса -ч- к краткой форме Дом. Однако суффикс -ей в прозвищах чаще указывает на действие, а не на имя, поэтому версия с глаголом «домчать» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Домчев (и Домчева) встречается нечасто, но имеет устойчивую привязку к южнорусским и украинским областям, а также к Сибири, куда фамилия могла быть занесена переселенцами. В документах XIX века Домчевы фиксировались среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от церковных имён.

С точки зрения ономастики, Домчева — пример фамилии, которая «говорит» о характере или занятии предка. В отличие от распространённых Домовых или Домниных, эта форма сохранила редкий суффикс прозвища, что делает её непохожей на соседние фамилии. Если сопоставить её с однокоренной фамилией Домчаров (от «домчар» — тот, кто домчал), то Домчев выглядит более древней, архаичной формой, где суффикс -ей выступает в роли активного деятеля.