Фамилия Домикан — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу стоит отбросить версию о связи с польским словом «dom» (дом): в польской ономастике есть фамилия Домикан, но она образована не от бытового понятия, а от имени Доминик, которое в просторечии сокращали до Домик, Домика, Домикан. Такой путь — от полной формы имени через обиходный вариант — типичен для фамилий на -ан: Иван → Иван, но в родительном падеже «Ивана» — отсюда фамилия Иванов; с Домиником похожая история, но с другим суффиксом.

Суффикс -ан в фамилиях восточнославянского ареала указывает на принадлежность к роду: Домикан буквально значит «сын Домика» или «человек из семьи Домика». В украинской и белорусской традиции этот суффикс активнее, чем в великорусской, поэтому географически фамилия тяготеет к западу — к Гродненской, Волынской, Брестской областям, а также к Подляшью в Польше. В русских переписях XIX века Домиканы встречаются единично, что подтверждает западнорусские корни.

Есть и альтернативное объяснение, более прозаичное. В южнорусских говорах «домикан» — не имя, а прозвище: так могли называть человека, который ходил по домам, собирал подати или что-то разносил. Глагол «домикать» в диалектах означал «добираться до кого-то, донимать расспросами». Прозвище могло закрепиться за сборщиком оброка или за назойливым соседом. Эта версия правдоподобна для центральных и южных губерний, где имя Доминик было редкостью.

Форма фамилии — мужская, с нулевым окончанием, склоняется как существительное второго склонения (Домикана, Домикану). Женский вариант — Домикан (несклоняемый) или Домикана, если семья русифицировала окончание. Встречаются также написания через «о» — Домикон, но это, скорее всего, описка в метрических книгах.

Если ваши предки — Домиканы, ищите следы в метриках униатских церквей Волыни или в списках мещан Подляшья. Среди дворянства фамилия не фиксируется, что указывает на крестьянское или однодворческое происхождение.