Фамилия Домих — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами не типичная русская фамилия, образованная от имени отца. Скорее всего, это фамилия, закрепившаяся в «чистой» форме прозвища или адаптированная из другого языка.

Самый прямой путь — разобрать основу. Слово «домих» в русских говорах не встречается как самостоятельное. Но если отбросить конечное -их, мы видим корень «дом». В славянской традиции суффикс -их (-ых) характерен для фамилий северных и центральных регионов России (например, Седых, Босых, Глухих). Однако там он стоит в окончании, а здесь — в середине. Скорее, перед нами западнославянский или балтийский след. В польском, чешском или словацком языках «dom» — это «дом», а «domik» (уменьшительное) — «домик». Фамилия Домих могла возникнуть как русифицированная запись польской или чешской фамилии Домик (Domik) или Домиха (Domicha). При переезде носителя в Россию окончание могли переоформить на слух, заменив «к» на «х» — явление, известное в ономастике как «западное влияние на русскую фамильную модель».

Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: фамилия могла произойти от прозвища Домиха. В некоторых южнорусских и украинских говорах «домиха» — женщина, которая сидит дома, домоседка. Если прозвище закрепилось за мужчиной (например, «сын Домихи»), оно могло перейти в фамилию без изменений. Но эта гипотеза слабая, так как для мужских фамилий такая модель нетипична.

Географически фамилия Домих встречается в основном на западе бывшей Российской империи: в Беларуси, на западе Украины, а также в Польше и Чехии. В России она единична и чаще всего принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. Сословной привязки нет: «домик» — нейтральное слово, не указывающее ни на дворянство, ни на крестьянство. Скорее всего, предок носителя фамилии был владельцем небольшого дома или получил прозвище по месту жительства — «тот, кто живет в маленьком доме».

Для поиска своих корней обладателям фамилии Домих стоит смотреть в сторону польских и белорусских метрических книг XIX века. В русских архивах эта фамилия практически не встречается до XX века.