Фамилия Дончаков образована от прозвища Дончак. В основе этого прозвища — название реки Дон. Дон (у древних греков — Гиргис, Танаис, в Средние века — Большой Дон, у кыпчаков — Тен) протекает в Европейской части России. Скорее всего, человек по прозвищу Дончак жил на берегу этой реки. Сам гидроним восходит к древнему авестинскому корню danu — «река». Кстати, реки с похожим названием есть и в других странах: в Шотландии (на ней стоит город Абердин) и во Франции (приток Вилена).

Модель образования фамилии прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дончаков — это потомок Дончака. Суффикс -ак в прозвище типичен для южнорусских и украинских говоров: он придаёт слову оттенок характерности или принадлежности к местности. Поэтому Дончак — это не просто «житель Дона», а человек, чья жизнь или происхождение тесно связаны с этой рекой.

Не исключено, что основатель рода был донским казаком. В казачьей среде прозвища по реке были распространены: Донец, Донской, Дончак. При этом фамилия Дончаков встречается реже, чем однокоренные Донцов или Донсков, что делает её более локальной. Встречается она преимущественно в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Волгоградской области — там, где исторически селились донские казаки.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет: версия от реки Дон — основная и самая правдоподобная. Альтернативные гипотезы (например, от тюркского tončak — «замерзающий») слабы и не подкреплены ареалом бытования фамилии.