Фамилия Донгаев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская, при этом суффикс указывает на русскую модель адаптации. Разберёмся по порядку.

Корень «Донгай» или «Донгой» восходит к тюркскому прозвищу или имени. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) есть слово «донг» или «тонг» — «замерзший», «ледяной», а также «донга» — «застывший», «окоченевший». Прозвище Донгай могли дать человеку с холодным, невозмутимым характером, либо, что встречается чаще в кочевой среде, тому, кто родился в сильный мороз. Вторая версия — от имени Донгай, которое могло быть образовано от слов со значением «стойкий», «крепкий», «выносливый» (сравните с монгольским «донго» — «прочный»). Точная этимология спорна, но тюркское происхождение основы сомнений не вызывает.

Модель образования фамилии типична для XVI–XIX веков, когда русские чиновники и священники «обрусевали» инородческие имена и прозвища, добавляя к ним патронимический суффикс -ев (после основ на -й). Донгай + ев = Донгаев, то есть «сын Донгая». Такие фамилии массово возникали у татарских мурз, башкир, казахов и других народов Поволжья и Урала, переходивших в русское подданство или крестившихся. В отличие от чисто русских фамилий на -ов, здесь нет славянского имени в основе — перед нами типичный пример тюркско-русского ономастического гибрида.

Географически фамилия Донгаев тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также встречается у астраханских и сибирских татар. Встречаемость очень низкая — это редкая фамилия, не попавшая в массовые справочники. В дворянские родословные книги, скорее всего, не входила: её носителями были крестьяне, казаки или мелкие служилые люди из числа «инородцев». Социальный контекст — переход от родового прозвища к фамилии через канцелярию, что и закрепило за потомками навсегда память о прозвище предка.