Фамилия Донгаров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Донгар» не встречается в списках распространённых русских имён или прозвищ, поэтому объяснение лежит в двух основных версиях, причём одна из них связана с тюркскими языками, а другая — с диалектной географией.

Первый и самый вероятный путь — тюркский. В казахском, татарском, башкирском языках слово «донгар» (или «тунгар») имеет значение «глухой», «глуховатый», а также может относиться к человеку с плохим слухом. Прозвище Донгар могли дать человеку с такой особенностью. Суффикс -ов в фамилии — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Донгара». Эта модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, вошедших в состав Российского государства. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть тюрком по происхождению, получившим при крещении фамилию по прозвищу.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — диалектная русская. В некоторых говорах русского севера (архангельские, вологодские) словом «донгарь» называли невысокого, коренастого человека, а также иногда — бочонок или кадку. Если прозвище пошло от внешности или от предмета, то фамилия могла возникнуть независимо от тюркского влияния. Однако эта версия слабее: слово «донгарь» в русских говорах фиксируется редко, а фамилия Донгаров почти не встречается в северных регионах, что снижает её правдоподобность.

География фамилии тоже подсказывает ответ. По данным открытых источников, Донгаровы чаще всего встречаются в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане, а также в Казахстане. Это как раз регионы активного тюрко-славянского пограничья, где смешение культур породило множество фамилий на -ов от тюркских основ. В центральной России фамилия почти не встречается.

Таким образом, наиболее убедительная версия: фамилия Донгаров происходит от тюркского прозвища Донгар («глухой») и указывает на предка, говорившего на одном из тюркских языков. Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян до казаков, но в любом случае это фамилия, отражающая живой контакт русской и тюркской культур в XVI–XIX веках.