Фамилия Донга — редкий случай, когда географическое имя, скорее всего, стало фамилией без всяких суффиксов, в чистом виде. Это так называемая «топонимическая» фамилия, которую могли дать человеку по месту его прежнего жительства или по реке, на которой стояла его деревня.

Самый очевидный корень — название реки Дон. В южнорусских и украинских говорах выходца с Дона, донского казака или просто человека, жившего на этой реке, могли прозвать «Донга» или «Дончак». Форма «Донга» могла возникнуть как искажение прозвища «Дончак» или как результат местного произношения, где «ч» перешло в «г» (такое встречается в некоторых говорах). Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с тюркским словом «дон» или «тон» (одежда, шуба). В этом случае «Донга» могло быть прозвищем человека, торговавшего одеждой или носившего характерную шубу. Однако первая версия, с Доном, выглядит намного правдоподобнее: река была настолько значимым ориентиром, что прозвища по ней давали часто.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Большинство русских фамилий образуются суффиксами -ов, -ев, -ин. Фамилия Донга стоит в так называемой «нулевой» форме — это застывшее прозвище, которое не склонялось как прилагательное, а сразу стало фамилией. Такие фамилии (как Шевченко, Дурново, Черных) характерны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, а также для казачьих областей. Это дополнительно указывает на то, что носители фамилии Донга — выходцы с юга России или с Украины.

Учитывая редкость фамилии, не стоит искать у неё древнего дворянского происхождения. Скорее всего, предки — это вольные казаки, крестьяне или мещане из донских или приазовских земель. Фамилия могла закрепиться за одним родом в конкретной станице или селе и не распространиться широко. В современных справочниках по ономастике (например, в работах В. Никонова) фамилия Донга не фигурирует в списках типовых моделей, что подтверждает её локальный и нестандартный характер.