Фамилия Донкови — редкий случай, когда географическое имя легло в основу не через суффикс притяжательности, а через модель, характерную для южнославянских языков. Если бы фамилия была русской по происхождению, она звучала бы как Донков — от названия реки Дон. Но суффикс -и (а не -ов) выдает в ней выходца с Балкан, скорее всего из Болгарии или Сербии.

В болгарской и сербской традиции фамилии на -и (в русской передаче часто -и, реже -ий) образуются от личных прозвищ, имен или топонимов. Донкови буквально значит «принадлежащий Донко» или «из рода Донко». А Донко — это уменьшительная форма от имени Дончо, которое, в свою очередь, образовано от Дон (краткая форма от Богдан, Донат или даже Андон). Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, звался Донко — человек, которого в быту называли ласково или сокращенно, а его дети и внуки стали Донкови.

География фамилии подтверждает балканский след. В России Донкови встречаются крайне редко, зато относительно распространены в Болгарии (особенно в области Бургас и Пловдив) и среди болгарских переселенцев в Молдове и на юге Украины. В Сербии фамилия тоже есть, но чаще в форме Донкович. Поэтому, если вы ищете свои корни, стоит смотреть в сторону болгарских переселенческих общин XIX века или сербских записей.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Донкови не склоняется, если принадлежит мужчине (как заимствованная иноязычная), но может склоняться в женском роде по правилам фамилий на -и (например, у Анны Донковой). Это типичная ситуация для фамилий, которые пришли в русскую среду уже в готовом виде, минуя стандартную русскую словообразовательную модель с суффиксом -ов/-ев.