Фамилия Донковы (в мужском роде — Донков) образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища Донко добавили суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Исходное прозвище Донко — это не каноническое имя, а бытовое, уличное прозвание. Его происхождение спорно, и здесь стоит разобрать три основных версии, не навязывая единственного ответа.

Первая версия отталкивается от слова «дно». В старых говорах «донный» могло означать «живущий на дне», то есть в низине или на болотистой почве. Такое прозвище давали человеку по месту жительства в низком, сыром месте. Вторая, более колоритная версия, связана с выражением «донный парень» или «донный мастер». В некоторых диалектах так называли пройдоху, человека, который «дошёл до дна» в делах или, наоборот, дошёл до крайней степени в разгуле и хитрости. Третья версия — топонимическая: Донко мог быть прозвищем человека, жившего на реке Дон. Но здесь есть тонкость: фамилии, образованные от названий рек, обычно имеют суффикс -ский (Донской), а не -ов. Поэтому версия с рекой Дон для Донкова менее правдоподобна, хотя полностью исключать её нельзя — народное прозвище могло возникнуть и по этому признаку.

Выбор между «низиной» и «пройдохой» — это вопрос среды. Если фамилия бытует в северных или центральных областях с болотистой местностью, вероятнее первое. Если в более южных, где слово «дно» имело переносные значения, — второе. Точное место и время возникновения фамилии Донков установить сложно: такие прозвища фиксировались в документах XV–XVII веков, но в письменных источниках конкретно эта фамилия могла появиться позже.