Фамилия Донков образована от прозвища Донко, а вот что оно означало — вопрос с несколькими версиями. Самая прямая из них связывает прозвище с рекой Дон. Если предок жил на её берегах, его могли прозвать Донко — по месту жительства, без затей.

Но есть и другой, менее очевидный корень. В русских говорах «дно» — это не только низ сосуда, но и низина, болотистое место. Человека, поселившегося в низине, тоже могли назвать Донко. А в некоторых диалектах бытовало выражение «донный парень» — так говорили о пройдохе, человеке, который «прошел всё до дна», то есть ведущем разгульный образ жизни. В этом случае прозвище Донко могло указывать на характер или поведение.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, первая: географическая привязка к Дону встречается в фамилиях часто и даёт самую ясную мотивировку. Но и для других вариантов есть основания — фамилия могла возникнуть в разных семьях независимо, от разных прозвищ.

Морфология проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Донков), то есть «сын Донка» или «потомок Донка». Такая модель была самой распространённой в русских фамилиях, особенно у крестьян и мещан. Сословной исключительности у Донковых нет — фамилия встречается в разных регионах, но заметной концентрацией не выделяется. В документах XVII–XVIII веков её пока не зафиксировали, но это не редкость: многие прозвищные фамилии долго оставались неофициальными.