Фамилия Донкова в своей основе почти наверняка связана не с рекой Дон, а с личным именем или прозвищем Донок. Это уменьшительная форма от канонического имени Донат (от лат. donatus — «дареный, подаренный»). В русской традиции имя Донат было известно, хоть и нечастым, а в народном обиходе его легко преобразовали в Донок — так же, как Тимофей превращался в Тимошку, а Фёдор — в Федьку.

По словообразовательной модели Донкова — это типичная русская фамилия на -ов/-ев, но с окончанием -а, указывающим на женскую линию. Мужской вариант — Донков. Суффикс -ок в основе (Донок) характерен для ласкательных или обиходных форм имени: он показывает, что предка звали Донком, то есть «маленьким Донатом» или просто Донатом в домашнем кругу. Фамилия образована по принципу «чей?» — Донкова буквально значит «дочь (или жена) Донка».

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают из-за созвучия с топонимом. Донков — это название села в Липецкой области, известного с XIV века. Если допустить, что фамилия произошла от названия этого села, то Донковы — это выходцы из Донкова, «донковские». Однако в русской ономастике фамилии от географических названий с суффиксом -ов обычно оформляются иначе (например, Москвин, Тверитин), а форма Донков скорее указывает на прозвище или имя, чем на место жительства.

Географически фамилия Донкова (и Донков) встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, но не образует плотных гнезд. В дореволюционных списках эта фамилия не относилась к дворянским или купеческим — скорее всего, ее носили крестьяне или мещане. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к разряду тех, что образованы от уменьшительных форм крестильных имен, что подтверждает версию с Донатом.

Таким образом, если вы носите фамилию Донкова, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был просто Донатом, которого в быту звали Донком. Никакой связи с казачеством или донскими землями эта фамилия не имеет, если только не обнаружится конкретная семейная легенда, подкрепленная документами.